[1]Department of Info rmation Science,Jiangsu Poly technic University,Changzhou,等.关于Ehrlich 迭代法的一种推广[J].常州大学学报(自然科学版),2006,(02):56-58.
　HUANG Qing -long,RUAN Hong -shun.On a Generalization of Ehrlich′s Method[J].Journal of Changzhou University(Natural Science Edition),2006,(02):56-58.
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关于Ehrlich 迭代法的一种推广()
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常州大学学报(自然科学版)[ISSN:2095-0411/CN:32-1822/N]

卷:
期数:
2006年02期
页码:
56-58
栏目:
出版日期:
2006-06-25

文章信息/Info

Title:
On a Generalization of Ehrlich′s Method
作者:
Department of Info rmation Science ;  Jiangsu Poly technic University ;  Changzhou 213164 ;  China
江苏工业学院信息科学系, 江苏 常州 213164
Author(s):
HUANG Qing -long ;  RUAN Hong -shun
Department of Info rmation Science , Jiangsu Poly technic University , Changzhou 213164 , China
关键词:
Eh rlich 迭代法; 多项式; 重根; 收敛性
Keywords:
Ehrlich′s method ; polynomial ; multiple roo t ; convergence
分类号:
O 241.7 　
文献标志码:
A
摘要:
讨论Ehrlich 迭代法的一种推广形式, 给出收敛性定理及其简洁证明, 并比较它和New ton 迭代法的计算效率, 得出当多 项式的根全为单根时若多项式次数不低于4 , 则Ehrlich 迭代法的效率高于New t on 迭代法;当多项式的根不全为单根时, 则 Ehrlich 迭代法的效率总高于New t on 迭代法。
Abstract:
A generalized Ehrlich′s method is discussed ;a version of its convergence theo rem is proposed and a more concise proof of the theorem is given .Finally , the numerical efficiency of the generalized Ehrlich′s method and that of New ton method are compared .It is concluded that the Ehrlich′s method is more efficient than New ton method for polynomials of deg ree n ≥4 with simple root s and for all poly nomials w ith multiple root s.

参考文献/References:

[1] Ehrlich L W.A Modif ied New ton Method for Polynomials [J] . Comm ACM , 1967 , 10 :107 -108.
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[3] Iliev A I .A Generalizat ion of Ob reshkof f - Eh rlich Method for Multiple Root s of Algebraic, T rigonometric and Exponential Equations [J] .Math Balkani ca (N .S .), 2000 , 14 :17 -28.
[4] Wang Deren , Wu Yujiang .Some Modifications of the Parallel Halley Iteration Method and Thei r Convergence [J] .Com put ing , 1987 , 38 :75 -87.
[5] 黄清龙.关于一个代数方程迭代解法的收敛性[J] .江苏工 业学院学报, 2003, 15 (3):58 -60.
[6] 黄清龙.一个修正的New t on 法之改进[J] .高校计算数学学 报, 2002 , 24 (4):313 -319.
[7] 曹志浩, 张玉德, 李瑞遐.矩阵计算和方程求根[M] .北 京:人民教育出版社, 1979.

相似文献/References:

[1]黄清龙.一个求多项式零点的并行迭代法[J].常州大学学报(自然科学版),2001,(02):49.
　HUANG Qing -long.A Parallel Iterative Method for Zeros of a Polynomial[J].Journal of Changzhou University(Natural Science Edition),2001,(02):49.

备注/Memo

备注/Memo:
作者简介:黄清龙(1963 -), 男, 重庆忠县人, 硕士, 副教授, 研究工作主要在应用数学和计算数学等方面。
更新日期/Last Update: 2006-06-25